بررسی نقاط بحرانی جهت ترسیم گراف توابع

کابل- اکادمی علوم: محترمه معاون محقق آمنه بارکزی عضو علمی مرکز ریاضی فزیک، معاونیت علوم طبیعی - تخنیکی اکادمی علوم افغانستان، کنفرانس علمی- تحقیقی خویش را تحت عنوان (بررسی نقاط بحرانی جهت ترسیم گراف توابع) ارائه نمود.

بارکزی با مهم دانستن دیفرانسیل ګفت، یکی از مهم ترین کاربرد های حساب دیفرانسیل در علم فن آوری امروز مسأله اکسترمم ویا مسأله بهینه سازی است. تعیین نقاط بحرانی در مسایل تخنیکی و اقتصادی خصوصاً در ترسیم گراف ها نقش ارزنده دارد.

از ترسیم گراف ها برای حل مسایل زیادی ریاضیات و سایر علوم استفاده می شود ساختارهای زیادی را می توان به کمک گراف ها نمایش داد، از گراف ها در شبکه ها، طراحی مدارهای الکترونیکی، تعمیم اشکال هندسی، حل مشکلات ترافیک و مهم ترین کاربرد گراف مدل سازی پدیده های گوناکون است که بررسی به رویت آنها صورت می گیرد.

به ګفته وی، بسیاری از مسایل که در علوم تجربی و ریاضیات مطرح می شود در جستجوی یافتن قیمت های اعظمی و اصغری هستند که یک تابع مشتق پذیر می تواند در دامنه خاص اختیار کند و مشتق عملیه مناسب برای یافتن این قیمت ها است. در انالیز ریاضی نقاط اعظمی و اصغری یک تابع را اکسترمم آن تابع گویند، و دریاضیات تطبیقی نقاط اکسترمم از نقطه است که مماس در نقطه مورد نظر موازی به محور x باشد ودر ریاضی اقتصادی نقاط اکسترمم عبارت از نقطهٔ است که دارای مجاورت چپ و راست باشد.دارای دو نوع اکسترمم می باشد؛ اگر در یک انتروال بزرگترین مقدار و کوچکترین مقدار یک تابع (در صورت وجود)، در نظر بگیریم اکسترمم نسبی می گویند و اگربزرگترین مقدار و کوچکترین مقدار در کل دامنه در نظر بگیریم اکسترمم مطلق گفته می شود.

بارکزی افزود، توسط عمیله مشتق می توانیم گراف توابع را از نگاه متزاید و متناقص بودن، پیدا کردن قیمت های اعظمی و اصغری و همچنان مقعریت و نقطه انعطاف بررسی کنیم.